碳素纤维硅碳棒传热方程的建立根据图8进行碳素纤维发热硅碳棒的传热分析，碳素发热芯的辐射能受到真空石英外管的影响，一部分能量可以透过石英腔直接对受热体起到加热作用，而另一部分能量则受到石英外管的阻挡，因此，整个硅碳棒对外部受热体的加热过程实际上是内部碳素发热芯的直接辐射加热和石英外管二次辐射体的加热作用的综合效果.硅碳棒的表面温升是碳素发热芯中由石英腔阻挡住的部分辐射能起作用的结果.由于碳素纤维发热芯的工作通常在真空环境中进行，为分析硅碳棒的功率一温升特性、热惯性与碳素纤维热辐射特性之间的关系，以石英外管二次辐射体为研究对象，可导出碳素纤维发热硅碳棒电热温升的微分方程.根据石英腔的热辐射特性，设其阻隔波长为人，碳素发热芯的发射率为E，则石英二次辐射体的热源来自碳素纤维发热芯，在单位时间d:内，其阻挡辐射能为s,二Pdr二e上M(ao T)do·dr.
    在通电升温过程中，石英外管的密度和比热分别为P和C，在升温的dr时间内，二次辐射体的温度升高dt,，其内能增量为氏二命Vdtp.式中:t，为石英辐射体在:时刻的温度.石英辐射体在硅碳棒通电加热过程中，由于接受碳素发热芯的辐射能使其自身温度逐渐升高，外管的外表面与周围空气和介质之间形成温差，从而产生对流和辐射换热，根据对流和辐射理论可知，物体表面的对流辐射换热系数Kr与物体表面和环境之间的温差成正比关系困，因此，可得:Kr二a+b(c，一:。)，则在d，内，对流及辐射散热损失为s,二[a+b(t，一to)]S(:，一to ) dr.由石英二次辐射体的能量平衡关系有:占:二s2 + s,，带入各自的表达式可〔-sle五mM(ao，T)dAo·dr二。。，，+fa+。(，，一to) ]S(t二一to ) dr，设B=t，一‘。表示硅碳棒的电热温升，dt.二dB，整理上式可得e上m M("o  Tduo==CpV鬓+〔·+be]se.(1)。www.sdzygw.com